Материалы для студентов 2-го курса специальности "Астрономия"

• Вопросы к экзамену за 1-й семестр

• Вопросы к экзамену за 2-й семестр

• Вопросы к коллоквиуму, 3-й семестр

• Вопросы к экзамену за 3-й семестр

   

  Примерная программа 4-го семестра:

           Конформные отображения (окончание)

	Мера и интеграл, кратные интегралы
	Несобственные интегралы с параметром, функции Эйлера
	Интегрирование на многообразиях, векторный анализ
	Ряды и интегралы Фурье

Литература

Основная

• О. Л. Виноградов. "Математический анализ". БХВ-Петербург, 2017.

  Лаконичный конспект без примеров.

• В. А. Зорич. "Математический анализ", часть I. М., 1984 и после. Хороший московский учебник, почти полный.

• Г. М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 3. Классический учебник с большим количеством полезных примеров.

• И. И. Привалов. Введение в теорию функций комплексного переменного. 1927 и после.

• Б. П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Классический задачник по вещественному анализу.

• Л. И. Волковыский, Г. Л. Лунц, И. Г. Араманович. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., 1975 и позже.

• Б.$$$~$М.$$$~$Макаров, А.$$$~$Н.$$$~$Подкорытов. Лекции по вещественному анализу. БХВ-Петербург, 2011.

  Обстоятельный учебник по теории интегрирования и вещественному анализу.

   

Дополнительная

• В. П. Хавин. Основы математического анализа. Очень хороший учебник, написанный блестящим лектором. Но его подход довольно сильно отличается от принятого в нашем курсе.

• У. Рудин. Основы математического анализа. М., 1976. Краткий, но для подготовленного читателя.

• Б. М. Макаров, М. Г. Голузина, А. А. Лодкин, А. Н. Подкорытов. Избранные задачи по вещественному анализу. 3-е изд., МЦНМО, 2024

  Задачи повышенной трудности для желающих глубоко изучить анализ.

Учебные пособия в сети, подготовленные кафедрой анализа

• О. Л. Семенова, А. Г. Савельева. ТФКП. Начальные главы. 2019. 13 стр.

• О. Л. Семенова, А. Г. Савельева. ТФКП. Ряды и интегралы: вводные задачи. 2019. 18 стр.

• М. Г. Голузина, О. Л. Семенова. Несколько задач по теории меры для начинающих. Методические указания. 2021. 10 стр.

• А. Л. Громов, Т. П. Дубова. Применение методов ТФКП к вычислению определенных интегралов. Методические указания. 2019. 103 стр.

• Н. А. Лебедев. Интегрирование на многообразиях. ЛГУ, 1983. 56 стр. То же, в формате djvu.

• А. А. Лодкин. Дифференцирование векторных полей. 2004. 7 стр.

• А. А. Лодкин. Иллюстрации к теме «Ряды Фурье». 2004. 7 стр.

• Б. М. Макаров. Функция гамма. 2017. 5 стр.

• Б. М. Макаров, А. Н. Подкорытов. Продолжение меры (существование и свойства). 2016. 13 стр.

• А. Н. Подкорытов. Гамма-функция Эйлера и асимптотическая формула Лапласа. 2004. 10 стр.

• А. Н. Подкорытов. Ряды и преобразование Фурье. 2015. 24 стр.

• А. В. Потепун. Кратные интегралы. Методические указания для решения задач. 2007. 17 стр.