Для творчества Л.В.Канторовича - одного из крупнейних математиков столетия - характерно органическое и естественное сочетание абстрактного с конкретным, фундаментального с прикладным. Первые его работы были посвящены тонким вопросам теории множеств. Впоследствии он стал одним из первых советских специалистов по фукциональному анализу. В тридцатых годах он заложил основы теории полуупорядоченных пространств, которая составляет ныне обширную главу функционального анализа, граничащую с алгеброй и теорией меры. Тогда же он предвосхитил идеи будущей теории обобщенных функций, вошедших в математический обиход лишь в 50-х годах. Л.В.Канторовичу принадлежат красивые результаты по теории приближений. Широко известен подход к соболевским теоремам вложения, предложенный Леонидом Витальевичем и основанный на его оценках интегральных операторов.
        Наряду с этими (и многими другими) работами по "чистой" математике Л.В.Канторович систематически занимался исследованиями прикладного характера, которые никоим образом не были отделены от "фундаментальной" части его творчества. Общие концепции, широта обзора, характерные для его функционально-аналитических работ, как раз и предопределяли успех Л.В.Канторовича в прикладных областях. Характерным примером может служить знаменитая работа "Функциональный анализ и прикладная математика" -- яркое подтверждение справедливости высказывания С.Л.Соболева "Современная вычислительная математика так же немыслима без ЭВМ, как и без банаховых пространств". Широко известны работы Л.В.Канторовича по применению функционального анализа в вычислительной математике, в частности, по методу Ньютона, за которые ему в 1949 г. была присуждена Государственная премия СССР.
        Л.В.Канторович был одним из создателей линейного программирования. Основы этой дисциплины были им заложены еще в 1939 году. Мировую известность принесли ему труды по математической экономике (за них в 1965 году Л.В.Канторовичу была присуждена Ленинская премия, а в 1975 году -- Нобелевская премия).
        Обо всех сторонах многогранной научной, педагогической и организаторской деятельности академика Канторовича невозможно рассказать в краткой заметке. В заключение отметим только, что в течение многих лет Леонид Витальевич был тесно связан с Ленинградским университетом и, в частности, с кафедрой математического анализа, выпускником которой он являлся и на которой он работал в 30-50-х годах. В начале 50-х годов он начал читать курс функционального анализа (едва ли не первый в СССР). В профессиональном становлении математиков, окончивших наш факультет в 50-х годах, этот необычайно яркий и содержательный курс сыграл огромную роль. Впоследствии он был положен в основу монографии Л.В.Канторовича и Г.П.Акилова "Функциональный анализ в нормированных пространствах".
        Подробные интересные сведения о жизненном и творческом пути Л.В.Канторовича и о его научных взглядах можно получить из его статьи "Мой путь в математике", опубликованной в т.42, выпуск 2, "Успехов математических наук" за 1987 год.

См. также страницу, посвященную Л.В.Канторовичу, в Пантеоне Санкт-Петербургских математиков.